30(2) diskoers: Burgert Senekal

Die woordkovoorkomsnetwerk in Joan Hambidge se “Die dubbele nie”

Burgert Senekal

Klik hier vir die PDF-weergawe

Opsomming

Woordkovoorkomsnetwerke word gewoonlik saamgestel om die struktuur van ’n taal op ’n makrovlak te bestudeer en tale met mekaar te vergelyk. In hierdie studie word ’n woordkovoorkomsnetwerk van Joan Hambidge se gedig “Die dubbele nie” saamgestel en kwantitatief ontleed ten einde ’n alternatiewe lees van die gedig te bemiddel. Nadat die woordkovoorkomsnetwerk van die gedig as ’n gerigte en gewigte netwerk saamgestel is (met ander woorde ’n netwerk waar die rigting en gewig van skakels aangedui is), word daar gebruik gemaak van nege sentraliteitsaanduiders (graad-, ingraad-, uitgraad-, gewigte graad-, gewigte ingraad-, gewigte uitgraad-, nabyheid-, tussenligging- en PageRanksentraliteit) sowel as ’n visuele uitleg om aan te toon dat die semantiese ook in die strukturele aspekte van die gedig neerslag vind. Verder word aangedui hoe die strukturele aspekte van die gedig addisionele betekenismoontlikhede ontsluit.

Sleutelwoorde

woordkovoorkomsnetwerke, komplekse netwerke, netwerkontledings, Afrikaanse letterkunde, Joan Hambidge, polisisteemteorie, literêre sisteem

 

The word co-occurrence network in Joan Hambidge’s “Die dubbele nie”

Abstract

Word co-occurrence networks are usually constructed to study the structure of a language at a macro level and compare languages with one another. In this study, a word co-occurrence network of Joan Hambidge’s poem “Die dubbele nie” is compiled and quantitatively analysed in order to mediate an alternative reading of the poem. After compiling the word co-occurrence network of the poem as a directed and weighted network (in other words, a network indicating the direction and weight of ties), nine centrality indicators (degree, indegree, outdegree, weighted degree, weighted indegree, weighted outdegree-, closeness, betweenness and PageRank centrality) are used, as well as a visual layout, to show that the semantic is also reflected in the structural aspects of the poem. It is also indicated how the structural aspects of the poem unlock additional meaning possibilities.

Keywords: word co-occurrence networks, complex networks, network analysis, Afrikaans literature, Joan Hambidge, polysystem theory, literary system

 

Inleiding

Ludwig von Bertalanffy, wat gesien word as die vader van die Algemene Sisteemteorie (“General Systems Theory”), het reeds in 1968 opgemerk:

… computers have opened a new approach in systems research; not only by way of facilitation of calculations which otherwise would exceed available time and energy and by replacement of mathematical ingenuity by routine procedures, but also by opening up fields where no mathematical theory or ways of solution exist (Von Bertalanffy, 1968:20).

 

Die Geesteswetenskappe het egter nie toe reeds gereeld rekenaars vir navorsingsdoeleindes ingespan nie en die Digitale Geesteswetenskappe (ook genoem Digitale Humaniora) bly ’n periferale benaderingswyse, veral in die Afrikaanse literatuurstudie.[1] Soos in ander velde het rekenaars dit egter moontlik gemaak om op ’n nuwe wyse na ’n onderwerp te kyk, en voorbeelde van so ’n benadering in die literatuurstudie in die buiteland sluit in Bode (2012), Jockers (2013), Moretti (2005; 2011; 2013) en Ferrer (2013). In Afrikaans is daar onder andere die werke van Senekal (2017), Botha (2018) en Nel en Olivier (2018).

Een so ’n moontlike toepassing van rekenaargedrewe, kwantitatiewe metodes is die bestudering van woordkovoorkomsnetwerke, waar vanuit die perspektief van die netwerkteorie ondersoek ingestel word na watter woorde langs watter ander woorde voorkom. Woordkovoorkomsnetwerke word gewoonlik op ʼn makrovlak bestudeer deur die netwerkstruktuur van ’n taal as geheel te ondersoek, byvoorbeeld Ferrer i Cancho and Solé (2001), Holanda, Pisa, Kinouchi, Martinez en Ruiz (2004), Kosmidis, Kalampokis, en Argyrakis (2006), Markošová (2008), Zhou, Hu, Zhang en Guan (2008), Liang, Shi, Tse, Liu, Wang en Cui (2009), Amancio, Nunes, Oliveira, Pardo, Antiqueira en Costa (2011), Liu en Cong (2013), Ke, Zeng, Ma en Zhu (2014), Senekal en Geldenhuys (2016) en Senekal en Kotzé (2017). Die oogmerk in sulke studies is om die struktuur van ’n taal in hierdie opsig te kwantifiseer en daarom is heelparty van hierdie studies vergelykende studies wat verskillende tale onder die loep neem, byvoorbeeld Liu en Cong (2013), Senekal en Geldenhuys (2016) en Senekal en Kotzé (2017).

In die huidige artikel word ’n ander toepassing van hierdie metode gebruik: die woordkovoorkomsnetwerk van ’n enkele gedig word ontleed. Joan Hambidge – een van die sentrale figure in die hedendaagse Afrikaanse poësiesisteem (Senekal, 2013:106-109) – se “Die dubbele nie” (Hambidge, 2017) word ondersoek ten einde ’n alternatiewe lees van hierdie gedig te bemiddel.[2] Daar word aangetoon hoe die netwerkstruktuur van hierdie gedig self betekenis ontsluit en self ’n betekenisvolle samehang bewerkstellig. Anders as in ander studies van woordkovoorkomsnetwerke is die oogmerk met ander woorde nie om die struktuur van ’n taal in hierdie opsig kwantitatief te ontleed nie, maar eerder om binne die literatuurstudie ’n alternatiewe benaderingswyse tot die lees van hierdie gedig te volg.

 

Die hiërargiese aard van komplekse sisteme

De Saussure (1966) het reeds voorgestel dat taal as ’n sisteem beskou kan word, en onlangs het ’n verskeidenheid outeurs ook aangevoer dat taal as ’n komplekse sisteem beskou kan word (Dorogovtsev en Mendes, 2001; i Cancho en Solé, 2001; Weideman, 2009; Kwapień en Drożdż, 2012; Cong en Liu, 2014). In sisteme val die klem op verhoudinge eerder as op afsonderlike entiteite in isolasie; “geordenheid en samehang” (Senekal, 1987:24) word bestudeer. Ropohl (2005:28) som die sisteemteoretiese uitgangspunt op:

Das Systemdenken präferiert die Systematisierung gegenüber der Elementarisierung, holistische Modelle gegenüber atomistischen Modellen, die Mehrdimensionalität gegenüber der Eindimensionalität, die Integration gegenüber der Differenzierung, die Synthese gegenüber der Analyse.

 

Die sisteemteoretiese uitgangspunt behels met ander woorde dat elemente nie in isolasie bestudeer kan word nie. In Senekal en Geldenhuys (2016) word byvoorbeeld genoem dat waar ’n taal ter sprake is, betekenis die gevolg is van hoe elemente saamhang: die letters “e”, “o”, “p” en “s” kan byvoorbeeld in Afrikaans op verskillende maniere gekombineer word om ʼn kommunikasiemiddel, literêre vorm, verbasing of vulgariteit voor te stel; wat tel is hoe die letters saamhang.

Komplekse sisteme is gewoonlik ook sisteme-van-sisteme (“systems-of-systems”), soos ook die geval is met taal (Kwapień en Drożdż, 2012:130). In ’n sisteem-van-sisteme is die sisteem self ’n onderdeel van ’n supersisteem, terwyl dit ook opgebou is uit elemente wat self ook sisteme (subsisteme) is (Senekal, 2013:675-676). Smaling (2013:93) skryf:

Het komt erop neer dat een complex systeem een hiërarchisch systeem is waarvan geen van de lagen tot een andere laag gereduceerd kan worden, niet omlaag en niet omhoog, zonder belangrijk verlies. Dit inzicht heeft gevolgen voor het onderzoek van een complex systeem: om tot een behoorlijk begrip van een complex systeem te komen zullen meerdere niveaus of lagen bestudeerd moeten worden. En dan vooral in hun onderlinge relaties en hun deel-geheelrelaties.

 

Simon (1962:469-470) het reeds gemerk dat simboliese sisteme soos boeke ’n hiërargiese struktuur vertoon, met woorde wat in frases georganiseer is, frases in sinne, sinne in paragrawe, paragrawe in afdelings en afdelings in hoofstukke, wat uiteindelik in die vorm van die hele boek georganiseer is. Even-Zohar (1990:91) noem ook die literêre polisisteem ’n sisteem-van-sisteme en beskryf ’n polisisteem self as: “a multiple system, a system of various systems which intersect with each other and partly overlap, using concurrently different options, yet functioning as one structured whole, whose members are interdependent” (Even-Zohar, 1979:290). So hang die onderdele van ’n boek saam soos Simon hierbo merk en uiteindelik tree literêre werke in ’n wisselwerking met skrywers, literatuurhistorici, resensente, uitgewerye, tydskrifte en dergelike om die literêre sisteem te vorm. Alhoewel die meeste studies van die Afrikaanse literêre sisteem fokus op die interaksies tussen rolspelers binne die sisteem op laasgenoemde vlak, byvoorbeeld Mudzanani (1990), Smith (1996), Barnard (1998), Venter (2002), Adendorff (2003), Greyling (2005), Venter (2006), Kleyn (2013), Jacobs (2016) en Senekal (2017), kan daar egter ook binne die sisteemteorie na onderlinge komponente gekyk word, soos ’n woordkovoorkomsnetwerk binne ’n literêre teks.

Die verskynsel van sisteme-van-sisteme word ook binne die netwerkteorie verreken (Porter et al., 2009:1084; Meunier et al., 2009:1), waar die verskynsel van ’n netwerk van netwerke ten minste so ver as 1973 teruggevoer kan word (Kivelä et al., 2014:204). Lindelauf (2009:92) skryf dat lewende sisteme byvoorbeeld as sodanige hiërargiese netwerke op verskillende vlakke voorgestel kan word:

…genetische netwerken waarbij proteïnen en genen de knooppunten zijn en de chemische interacties de verbindingen; het zenuwstelsel waarbij zenuwcellen knooppunten zijn en axons de verbindingen; en ten slotte sociale systemen met individuen of organisaties als knooppunten en sociale interacties als verbindingen.

 

Vir die huidige studie word die literêre sisteem as ’n komplekse sisteem-van-sisteme benader wat op verskeie vlakke bestudeer kan word, en ook uit die perspektief van die netwerkteorie. Die fokus val egter op een van die laagste vlakke van die literêre polisisteem: die woordkovoorkomsnetwerk.

 

’n Nota oor die metode

Netwerke bestaan uit nodusse en skakels, waar die aard van die nodus en sy skakels afhang van die ondersoekterrein. In die literêre sisteem kan nodusse skrywers, boeke, uitgewerye, koerante, webblaaie, resensies, studies ensovoorts verteenwoordig. In ’n woordkovoorkomsnetwerk word woorde as nodusse voorgestel en ’n skakel word aangedui indien hulle langs mekaar voorkom, byvoorbeeld Piet — skop — die — bal (Senekal en Geldenhuys, 2016).

Sulke netwerke kan egter op verskillende maniere saamgestel word. Die rigting van skakels kan aangedui word, byvoorbeeld Piet —> skop —> die —> bal, in welke geval ’n gerigte netwerk (“directed graph” of “digraph”) ter sprake is. Die rigting van skakels maak uiteraard ’n verskil ten opsigte van sinstruktuur en grammatikale reëls: die uitroep “Is nie!” kan byvoorbeeld nie ook “Nie is!” wees nie. Boonop is daar verdere sentraliteitsaanduiders wat die belangrikheid van ’n nodus in ’n spesifieke opsig kan bepaal en wat juis van toepassing op gerigte netwerke is, soos hieronder bespreek word. In gevalle waar ’n vergelyking met netwerkmodelle getref word ten einde die strukturele eienskappe van die netwerk op ’n makrovlak te bestudeer, byvoorbeeld met modelle soos dié van Erdös en Rényi (1959), Watts en Strogatz (1998) of Barabási en Albert (1999) – soos in Senekal (2017) onderneem – kan die rigting van skakels weggelaat word. Omdat die strukturele eienskappe van die netwerk as geheel nie vir die huidige studie ter sake is nie, en omdat die rigting van skakels self ook betekenisvol is en verdere ontledingsmoontlikhede bied, word ’n meer gedetailleerde benadering gevolg deur ’n gerigte netwerk voor te stel.

Die gewig van skakels kan ook aangedui word deur die aantal kere wat woorde langs mekaar voorkom in berekening te bring, of daar kan bloot aangedui word dat ’n skakel bestaan al dan nie. Laasgenoemde metode lei tot die voorstelling van ʼn sogenaamde binêre netwerk en word onder andere in die vergelyking van netwerke met netwerkmodelle gebruik. Die gewig van skakels is egter ook betekenisvol in woordkovoorkomsnetwerke omdat dit belangrik is om te let op watter woorde meer gereeld langs mekaar voorkom (Senekal en Geldenhuys, 2016). Soos in die geval met die rigting van skakels word daar in die huidige artikel eerder gebruik gemaak van ’n meer gedetailleerde benadering deur gewigte aan skakels toe te ken, wat ook, soos in die geval met rigting, fyner ontledings bemiddel deur van sentraliteitsaanduiders gebruik te maak wat ook gewig in ag neem. Die netwerk wat hier ondersoek word, is met ander woorde ’n gerigte en gewigte netwerk.

Ander variasies van woordkovoorkomsnetwerke sluit in die verwydering van stopwoorde (nie-informasie draende woorde in die konteks van die spesifieke navorsing, byvoorbeeld lidwoorde en voorsetsels) al dan nie, byvoorbeeld in Antiqueira et al. (2007) se studie waar ’n lys van stopwoorde geïdentifiseer, saamgestel en uiteindelik verwyder is, en die verwydering van leestekens al dan nie, byvoorbeeld in i Cancho en Solé (2001) se studie. Die huidige studie verwyder wel leestekens, maar daar is nie gepoog om ’n lys van stopwoorde saam te stel of te verwyder nie, omdat die oogmerk is om ondersoek in te stel na hoe die woorde, en alle woorde, in hierdie gedig saamhang.

 

Metodes om belangrike nodusse te identifiseer

Die sentraliteitsaanduiders wat die meeste in toepassings van die netwerkteorie gebruik word, is Freeman (1979) se graad-, nabyheid- en tussenliggingsentraliteit. Graadsentraliteit tel eenvoudig die getal direkte skakels wat ’n nodus het; in die geval van ’n woordkovoorkomsnetwerk sal graadsentraliteit die woorde uitlig wat die meeste naas ander woorde voorkom. Nabyheidsentraliteit lig die nodusse uit wat gemiddeld die meeste ander nodusse met ’n kort pad kan bereik, waar ’n pad beteken die aantal stappe wat geneem moet word om een nodus vanaf ’n ander te bereik. Tussenliggingsentraliteit meet die aantal kere wat kort paaie deur ’n nodus loop en identifiseer gereeld die belangrikste nodusse in ’n netwerk (vir ’n meer gedetailleerde uiteensetting van hierdie sentraliteitsaanduiders, sien Prell, 2012 of Senekal, 2013).

Bogenoemde drie sentraliteitsaanduiders neem egter nie die rigting van skakels in ag nie. Wanneer gerigte netwerke ontleed word, bestaan daar ’n verdere aantal sentraliteitsaanduiders wat gebruik kan word wat ook rigting in ag neem. Eerstens kan gerigte weergawes van hierdie sentraliteitsaanduiders gebruik word: gerigte graadsentraliteit word dan opgedeel in in- en uitgraad, waar die getal skakels getel word wat onderskeidelik na en van ’n nodus wys. Vir gerigte nabyheid- en tussenliggingsentraliteit word die rigting van ’n pad ook in ag geneem: In die voorbeeldsin Piet —> skop —> die —> bal word die pad vanaf Piet na bal bereken (3), nie ook andersom soos wanneer die rigting nie aangedui is nie.

’n Verdere sentraliteitsaanduider wat vir gerigte netwerke ontwerp is, is PageRank. PageRank is deur die stigters van Google, Brin en Page (1998), ontwikkel en maak deel uit van die Google soekalgoritme. Die werkinge van hierdie sentraliteitsaanduider is te kompleks om hier in detail te bespreek (kyk byvoorbeeld Newman 2010:176 en Easley en Kleinberg 2010:359), maar kortom kom dit daarop neer dat daar nie bloot getel word hoeveel skakels van en na ’n nodus wys nie (soos in die geval met in- en uitgraad), maar ook word in ag geneem waarna hulle verwys. PageRank word op ’n verskeidenheid terreine toegepas, onder andere vir verwysingsontledings, waar dit ’n verbetering op die eenvoudige meting “hoeveel outeurs het na ’n publikasie verwys” (soos met ingraad gemeet) verteenwoordig (Barrat et al., 2008).

Die moontlikheid bestaan verder om die gewig van skakels met behulp van gewigte graadsentraliteit (Barrat et al., 2004), sowel as gewigte in- en uitgraad, in berekening te bring. In die ontleding hieronder word al bogenoemde sentraliteitsaanduiders aangewend om te bepaal watter woorde die belangrikste rolle ten opsigte van die netwerkstruktuur inneem.

Wanneer groot Afrikaanse tekste soos romans as woordkovoorkomsnetwerke ontleed word, word funksiewoorde (veral lidwoorde, voorsetsels en voornaamwoorde) gewoonlik uitgelig as die belangrikste woorde ten opsigte van die netwerkstruktuur (Senekal en Geldenhuys, 2016). Die woord wat byvoorbeeld algemeen die sentrale rol in Afrikaans inneem, is die (Senekal en Geldenhuys, 2016). In sommige gevalle kan ’n netwerkontleding van die woordkovoorkomsnetwerk in ’n gedig egter woorde identifiseer wat nie algemeen as sentrale woorde in ʼn woordkovoorkomsnetwerk voorkom nie, wat belangrike betekenisfasette van daardie gedig kan uitwys. Kyk byvoorbeeld na Langenhoven se “Die Stem”:

Uit die blou van onse hemel, uit die diepte van ons see,

Oor ons ewige gebergtes waar die kranse antwoord gee,

Deur ons ver-verlate vlaktes met die kreun van ossewa –

Ruis die stem van ons geliefde, van ons land Suid-Afrika.

Ons sal antwoord op jou roepstem, ons sal offer wat jy vra:

Ons sal lewe, ons sal sterwe – ons vir jou, Suid-Afrika.

 

In Figuur 1 hieronder is die eerste vers van “Die stem” as woordkovoorkomsnetwerk voorgestel. Hier kan die sentrale posisie van die woord ons duidelik waargeneem word. Met sentraal word hier bedoel die ligging van die nodus in die woordkovoorkomsnetwerk soos die netwerk met behulp van die kraggebaseerde uitlegalgoritme van Hu (2011) voorgestel is, asook ons se hoë graad-, nabyheid- en tussenliggingsentraliteit, waarvan laasgenoemde deur middel van die grootte van nodusse aangedui is.

Figuur 1 “Die Stem” as woordkovoorkomsnetwerk

Dit is betekenisvol dat ons sentraal in hierdie gedig staan, aangesien dié woord skakel met ander van Langenhoven se werke soos Die hoop van Suid-Afrika (Langenhoven, 1913), waar die skepping van ’n gesamentlike blanke identiteit, ’n “ons”, vir die Engelsman en Afrikaner bepleit word. Langenhoven was ’n volksdigter wat juis “Die Stem” as ’n volkslied geskryf het. In ’n bespreking oor die ontstaan van “Die stem” en sy vestiging as volkslied, skryf Langner (2018:9): “Die feit is dat Die Stem meer as enige ander Suid-Afrikaanse lied ’n rol gespeel het om ’n brug tussen groepe te help bou. Eers tussen Afrikaners en Engelssprekendes in die dertigerjare en na 1994, tussen swart en wit.” Die identifisering van ons as sleutelwoord in die woordkovoorkomsnetwerk van “Die stem” skep met ander woorde betekenismoontlikhede wat ook raakpunte met ander tekste en buite-literêre verbande blootlê. Dié woordkovoorkomsnetwerk is dus nie slegs ’n netwerk wat iets van die struktuur van Afrikaans aandui nie, maar iets wat ’n faset van die betekenis van die gedig uitlig.

 

’n Netwerkontleding van die woordkovoorkomsnetwerk in “Die dubbele nie”

Omdat “Die dubbele nie” (Hambidge, 2017) so ’n kort gedig is, gee ek dit hier volledig vir verwysingsdoeleindes weer.

 

  1. Ons praat nie meer
  2. met mekaar nie. Ons hoor mekaar
  3. nie meer nie. Ons sien mekaar
  4. nie meer nie. Ons is nie meer
  5. ’n item Ons is nie meer
  6. saam nie. Ons skryf nie meer
  7. vir mekaar nie. Ons voel mekaar
  8. nie meer aan nie. Ons is nie meer
  9. aan nie. Ons is nie meer in nie.
  10. Ons is ’n nie-nie. Nooit weer
  11. Nie weer nie. Ag nee!
  12. My muse, my geliefde
  13. verlaat my, stadig maar seker.
  14. Waarskynlik oor die dubbel nie.

 

Tabel 1 dui die rangordes van woorde in “Die dubbele nie” as woordkovoorkomsnetwerk aan. Ek verskaf hier die rangordes van woorde ten opsigte van graad-, ingraad-, uitgraad-, gewigte graad-, gewigte ingraad-, gewigte uitgraad-, nabyheid-, tussenligging- en PageRanksentraliteit, aangesien rou waardes min vir die leser sal beteken. Die lys is volgens PageRanksentraliteit rangskik. ’n Hoër rangorde dui op ’n hoër waarde ten opsigte van daardie sentraliteitsaanduider.

 

Tabel 1 Die rangordes van woorde in “Die dubbele nie”

Al hierdie sentraliteitsaanduiders dui daarop dat die woord nie die sleutelrol in die gedig vervul, aangesien nie die hoogste waarde soos bereken met behulp van al nege sentraliteitsaanduiders oplewer. Gewoonlik sal nodusse ietwat minder belangrik volgens een sentraliteitsaanduider wees en weer meer belangrik volgens ’n ander. Omdat nie volgens elke sentraliteitsaanduider die belangrikste woord in hierdie netwerk is, dui dit daarop dat die netwerk letterlik om hierdie woord draai; dit is die algehele spilpunt van die gedig.

Graadsentraliteit (en die gewigte en gerigte weergawes daarvan) is ’n plaaslike meting wat slegs ’n woord se onmiddellike omgewing in ag neem. Gewone graadsentraliteit dui eenvoudig op watter woorde die meeste saam met ander woorde voorkom en hier is dit interessant dat ons, meer, my en mekaar benewens nie bo aan die lys aangetref word. Hierdie woorde het met ander woorde die hoogste gebruiksfrekwensie en is daarom die sigbaarste vir die leser. Die gereelde voorkoms van ons en mekaar dui op die belangrikheid van die konstruering van die “ons” as geheel, wat iets is wat die spreker onsuksesvol probeer bewerkstellig (“Ons is ’n nie-nie”, reël 10; “My muse […] verlaat my”, reëls 12-13). Benewens die skeiding wat deur die dubbele nie bewerkstellig word (reël 14 van die gedig, maar ook uitgelig in die netwerkstruktuur), is die posisie van my ook betekenisvol: die hoë gebruiksfrekwensie van die besitlike persoonlike voornaamwoord kan geïnterpreteer word as ’n aanduiding van hoe die eie behoeftes die verhouding vertroebel – my staan saam met mekaar as die woorde met die derde hoogste graadsentraliteit. Die feit dat meer ook aangetref word onder die woorde met die hoogste graadsentraliteit kan geïnterpreteer word as ’n strukturele manifestasie van die nostalgie wat op ’n semantiese vlak in die gedig voorkom: daar is deurgaans sprake van ’n verhouding wat was, nie meer is nie en na gesmag word, en meer se teenwoordigheid hoog op hierdie rangorde beklemtoon juis die belangrikheid van nostalgie in dié gedig. Let ook daarop dat die, wat gemiddeld die hoogste gebruiksfrekwensie en daarom die hoogste graadsentraliteit in Afrikaans het, in hierdie gedig na die vierde plek gerelegeer is, wat die vooropstelling van ons, meer, my en mekaar beklemtoon. Hierdie woorde is met ander woorde meer prominent in dié gedig as wat hulle gewoonlik in Afrikaans is.

Nabyheidsentraliteit identifiseer die nodusse wat die meeste ander nodusse met ’n kort pad kan bereik, en daarom word sulke nodusse gewoonlik binne die sentrum van ’n netwerk aangetref (Müller-Linow, 2008:17; Kooij et al., 2008:52). Die woord nie word weereens bo aan die lys aangetref wanneer nabyheidsentraliteit gebruik word, wat daarop dui dat dié woord ten opsigte van die netwerkstruktuur die woord is waar rondom die hele teks draai. Die feit dat meer die tweede hoogste nabyheidsentraliteit het, dubbele die derde hoogste en mekaar die vierde hoogste, ondersteun die interpretasie in die vorige paragraaf dat nostalgie (meer) en die onsuksesvolle hunkering na die geheel (ons) verdere belangrike fasette van die gedig is, soos aangetref in die netwerkstruktuur. Let ook daarop dat die slegs die agste hoogste nabyheidsentraliteit het, wat weereens daarop dui dat hierdie woorde vooropgestel word: relatief tot die belangrikste woord in Afrikaans is hulle sentrale woorde in dié gedig.

Tussenliggingsentraliteit identifiseer die nodusse wat die meeste op kort paaie in die netwerk aangetref word en is gereeld ’n aanduiding van nodusse wat leierskapposisies in ’n netwerk beklee (Senekal, 2013:678). Die leidende rol van nie verbaas met ander woorde nie, aangesien hierdie woord die “leier” van die woorde in hierdie gedig is. Die groot aantal woorde wat die derde hoogste tussenliggingsentraliteit het, word meesal vanaf reël 11 aangetref, met reëls 13-14 bykans as geheel woorde wat die derde hoogste tussenliggingsentraliteit het. Dít beklemtoon die belangrikheid van die klimaks van die gedig in die laaste twee reëls: hierdie reëls bestaan uit woorde wat nie elders in die gedig ’n rol speel nie maar nou bykans apart funksioneer om die voorafgaande 12 reëls te belig.

Benewens die belangrikheid van nie lig PageRank weereens die belangrikheid van my en mekaar uit, soos voorheen bespreek. Die woord ons, wat so belangrik ten opsigte van graadsentraliteit is, is egter volgens PageRank na die negende plek gerelegeer. Dít sou gelees kon word as ʼn aanduiding daarvan dat die my tog heelwat belangriker as die ons is, wat ’n faset is wat minder duidelik met graadsentraliteit uitgelig is. Die werkinge van graad- en PageRanksentraliteit is hier die sleutel tot interpretasie: graadsentraliteit tel eenvoudig die getal direkte skakels, ongeag van waarmee daardie skakels ’n nodus verbind, terwyl PageRank die nodusse uitlig wat met die belangrikste nodusse verbind is. Op die oppervlak is ons met ander woorde hoogs sigbaar en ’n belangrike woord, maar ten opsigte van die hele netwerkstruktuur is dit minder so, oorskadu deur die my, die nie en die mekaar. PageRank lig met ander woorde die skeiding beter uit waarvan daar op ’n semantiese vlak vertel word: mekaar veronderstel twee entiteite in ’n wisselwerking, nie een soos ons nie. Hierdie relegering na die negende plek kan met ander woorde geïnterpreteer word as ’n strukturele manifestasie van die vervreemding wat op ’n semantiese vlak in die gedig uitgebeeld word (reël 14). Die woorde met die laagste PageRankwaarde is ook betekenisvol: praat, skryf, hoor, sien en voel is woorde wat ’n interaksie tussen die self en ’n ander suggereer, so ook met, vir, aan, in en saam. Aangesien hierdie woorde die laagste PageRank-waarde het, teenoor die nie met die hoogste waarde, dui die netwerk op ’n strukturele vlak op die skeiding tussen die self en die ander, soos gestel in die laaste reël van die gedig. PageRank lig met ander woorde hier uit hoe die interaksie met die ander, struktureel gesproke, onderskik gestel word aan die nie en my.

Sentraliteitsaanduiders skep moontlikhede om betekenis te ontsluit, maar ’n ander geleentheid wat ’n netwerkbenadering skep, is om visueel met die netwerkstruktuur om te gaan, wat in die volgende onderafdeling onderneem word.

 

Uitleg

Kraggebaseerde uitlegalgoritmes is sedert die 1960’s ontwikkel om ʼn netwerk sinvol visueel te kan voorstel (Senekal, 2014). Alhoewel die inligtingsontploffing bykans onoorkombare uitdagings aan die visuele voorstelling van groot netwerke met duisende en selfs miljoene nodusse en skakels gestel het, kan uitlegalgoritmes steeds met vrug aangewend word om visueel met sommige netwerke om te gaan. Die klein woordkovoorkomsnetwerk van “Die dubbele nie” leen homself juis tot so ’n sinvolle visuele voorstelling, soos in Figuur 2 gesien kan word. Die kraggebaseerde uitlegalgoritme van Hu (2011) is vir hierdie uitbeelding gebruik.

Figuur 2 Die dubbele nie as woordkovoorkomsnetwerk

Figuur 2 kan die navorser lei om ’n aantal betekenismoontlikhede te ontsluit. Eerstens posisioneer kraggebaseerde uitlegalgoritmes die belangrikste nodusse in die sentrum van die netwerk (Kobourov, 2013; Senekal, 2014), en hier kan gesien word dat die woord nie ’n sentrale rol inneem. Aangesien die belangrikheid van hierdie woord ten opsigte van die netwerkstruktuur reeds deur middel van sentraliteitsaanduiders uitgewys is, is dit ’n minder interessante en verrassende faset van hierdie figuur. Interessanter is die saamgroepering van die sintuie hoor, sien en voel, wat onderskeidelik in reëls 2, 3 en 7 van die gedig voorkom. Let daarop dat die sintuie nie in die gedig in opeenvolgende reëls voorkom nie, maar ten opsigte van die netwerkstruktuur wel saam gegroepeer word. Die netwerkstruktuur identifiseer met ander woorde hier ’n groepering wat nie ooglopend in die gedig aangetref word nie. Die spreker se klem op die sintuie word deur hierdie groepering uitgelig, maar let ook daarop dat slegs drie van die vyf sintuie genoem word. Die afwesigheid van die ander twee sintuie kan die gevoel van verlies, wat op ’n semantiese vlak deur die gedig uitgespreek word, eggo, terwyl die saamgroepering van die sintuie op ’n eenheid dui. Dié is ʼn onvolledige eenheid wat blootgelê word deur die jukstaponering van eenheid (saamgroepering in die netwerkstruktuur) en skeiding (ruimtelike plasing in die gedig). Ten opsigte van die netwerkstruktuur is daar met ander woorde sprake van ʼn eggo van die onvolledigheid wat deur die gedig op ’n semantiese vlak uitgebeeld word.

’n Tweede interessante groepering is dié van skryf en praat, wat onderskeidelik in reëls 1 en 6 van die gedig voorkom. Weereens is hierdie saamgroepering die gevolg van die netwerkstruktuur in die gedig eerder as die ooglopende saamgroepering daarvan soos wat die geval sou wees indien die woorde in opeenvolgende reëls voorgekom het. Die netwerkstruktuur lig met ander woorde hier ’n verband uit wat nie vooropgestel word in die gedig nie. Die spasie van vyf reëls tussen skryf en praat kan moontlik die konsep van skeiding – wat ’n sleutelkonsep op ’n semantiese vlak in die gedig verteenwoordig – versinnebeeld. Omdat beide woorde kommunikasievorme is, ondersteun die skeiding ’n onvermoë om kontak met die ander te behou, en die netwerkstruktuur beklemtoon hierdie onvermoë deur juis hierdie twee woorde saam te voeg.

Die interessantste groepering is egter die siklus wat die grootste komponent van die netwerkgrafiek verteenwoordig. Vanaf reël 11 dwaal die gedig af van die nie (soos in Figuur 2 gesien), maar keer weer daarna terug. Hier weerspieël die netwerkstruktuur wat op ’n semantiese vlak gebeur: die spreker probeer tevergeefs wegbreek, maar keer terug na die nie: “My muse, my geliefde / verlaat my, stadig maar seker. / Waarskynlik oor die dubbel nie.” Weereens eggo die netwerkstruktuur die semantiese.

 

Slot

Die huidige artikel het aangetoon hoe kwantitatiewe metodes in die vorm van sentraliteitsaanduiders binne die netwerkteorie betekenis kan ontsluit wanneer dit by die lees van ’n gedig kom, sowel as hoe ’n netwerkuitleg verdere betekenismoontlikhede kan ontsluit. In die geval van “Die dubbele nie” is dit duidelik dat die gedig se struktuur ’n weerspieëling is van wat op ’n semantiese vlak voorgestel word, naamlik ’n ek wat teenoor ’n ons gestel word, ’n hunkering na wat was, en ’n onvermoë om van die verlies afstand te doen. Dít word uitgelig deur sowel van sentraliteitsaanduiders gebruik te maak wat binne die netwerkteorie ontwikkel is as deur die netwerk visueel voor te stel. In beide gevalle is daar ’n verband tussen die semantiese en strukturele elemente van die gedig.

Die metode wat in hierdie studie gevolg is, naamlik die ontleding van woordkovoorkomsnetwerke, is in vorige studies op ’n makrovlak aangewend, maar die huidige studie het aangetoon dat dit ook met vrug vir die lees van ’n enkele gedig aangewend kan word.

 

Bibliografie

Adendorff, E., 2003. Digdebute teen die millenniumwending: ’n Polisistemiese ondersoek. Ongepubliseerde MA-Verhandeling: Universiteit van Stellenbosch.

Amancio, D.R., Nunes, M.G.V., Oliveira, O. N., Pardo, T.A.S., Antiqueira, L. & Costa, L. da F. 2011. Using metrics from complex networks to evaluate machine translation. Physica A, 390:131-142.

Antiqueira, L., Nunes, M. d. G. V., Oliveira, O. & Costa, L da F. 2007. Strong correlations between text quality and complex networks features. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 373:811-820.

Barabási, A.-L. & Albert, R. 1999. Emergence of scaling in random networks. Science, 286:509–511.

Barnard, R., 1998. Kanoniseringsprosesse in die Afrikaanse literatuursisteem: Die rol van N.P. van Wyk Louw. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Universiteit van die Vrystaat.

Barrat, A., Barthélémy, M. & Vespignani, A. 2004. The architecture of complex weighted networks. Proceedings of the National Academy of Sciences, 101:3747–3752.

Barrat, A., Barthélémy, M. & Vespignani, A. 2008. Dynamical processes on complex networks. Cambridge: Cambridge University Press.

Bode, K., 2012. Reading by numbers. Recalibrating the literary field. London: Anthem Press.

Botha, T., 2018. Die manifestasie van mens-masjien-verhoudinge in die Afrikaanse poësie (1990-2012): ’n kwantitatiewe en teksontledende beskouing. LitNet Akademies (Geesteswetenskappe), 15(2):80-111.

Brin, S. & Page, L. 1998. The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine. Proceedings of the seventh International Conference on the World Wide Web:107-117.

Cong, J. & Liu, H. 2014. Approaching human language with complex networks. Physics of Life Reviews, 11:598–618.

De Saussure, F. 1966. Course of General Linguistics. New York: McGraw-Hill.

Dorogovtsev, S. N. & Mendes, J. F. F. 2001. Language as an evolving word web. Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences, 268(1485):2603-2606.

Easley, D. & Kleinberg, J. 2010. Networks, crowds and markets. Reasoning about a highly connected world. New York: Cambridge University Press.

Erdös & Rényi, A. 1959. On random graphs. Publicationes Mathematicae, Volume 6:290-297.

Even-Zohar, I. 1979. Polysystem Theory. Poetics Today, Autumn, 1(1/2):287-310.

Even-Zohar, I. 1990. Polysystem Studies. Poetics Today, 11(1):1-94.

Ferrer, C. 2013. Canonical Values vs. the Law of Large Numbers: The Canadian Literary Canon in the Age of Big Data. Rupkatha Journal on Interdisciplinary Studies in Humanities, 5(3):81-90.

Freeman, L. C. 1979. Centrality in social networks conceptual clarification. Social networks, 1(3):215-239.

Greyling, F. 2005. Oor grense heen: ’n Deelnemende projek ter bevordering van skryf in ontwikkelende gemeenskappe. Stilet, 17(2):155-177.

Hambidge, J. 2017. Die dubbele nie. [Aanlyn]
Beskikbaar by: https://maroelamedia.co.za/afrikaans/gedigte/gedig-die-dubbele-nie/?fbclid=IwAR26jR95dl18dJNS4fALUUg3fq80nmX8XZavO5qJhG-_0r2Z5VienCZ–RY Toegangsdatum: Februarie 2019.

Holanda, A.d.J., Pisa, I.T., Kinouchi, O., Martinez, A.S. & Ruiz, E.E.S., 2004. Thesaurus as a complex network. Physica A, Volume 344:530-536.

Hu, Y. 2011. Algorithms for visualizing large networks. Combinatorial Scientific Computing, 5(3):180-186.

i Cancho, R. F. & Solé, R. 2001. The small world of human language. Proceedings of the Royal Society B, London, 268:2261–2265.

Jacobs, E. M. 2016. Die posisie van swart skrywers van Afrikaanse prosa in die Afrikaanse prosasisteem sedert 1992. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Universiteit van Pretoria.

Jockers, M. L. 2013. Macroanalysis. Digital methods en literary history. Urbana: University of Illinois.

Ke, X., Zeng, Y., Ma, Q. & Zhu, L. 2014. Complex dynamics of text analysis. Physica A, 415:307–314.

Kivelä, M., Arenas, A., Barthelemy, M., Gleeson, J.P., Moreno, Y., Porter, M.A.. 2014. Multilayer networks. Journal of Complex Networks, 2:203–271.

Kleyn, L. 2013. ’n Sisteemteoretiese kartering van die Afrikaanse literatuur vir die tydperk 2000-2009: Kanonisering in die Afrikaanse literatuur. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: University of Pretoria.

Kobourov, S. G. 2013. Force-directed drawing algorithms. In: R. Tamassia, red. Handbook of Graph Drawing and Visualization. s.l.:CRC Press :383-408.

Kooij, R., Van Kesteren, F., De Koning, T., Theisler, I. & Veldhoven, P. 2008. Het Nederlands elftal als complex netwerk. Nieuw Archief voor Wiskunde, 9(1):50-55.

Kosmidis, K., Kalampokis, A. & Argyrakis, P. 2006. Statistical mechanical approach to human language. Physica A, 366:495–502.

Kwapień, J. & Drożdż, S. 2012. Physical approach to complex systems. Physics Reports, 515(3):115-226.

Langenhoven, C. 1913. Die Hoop van Suid-Afrika. Oudtshoorn: J. en R. Pocock.

Langner, D. 2018. Tot waar die kranse antwoord gee. Die ontstaan van Die Stem van Suid-Afrika. Rede (5):6-9.

Liang, W., Shi, Y. Tse, C.K., Liu, J., Wang, Y., & Cui, X. 2009. Comparison of co-occurrence networks of the Chinese and English languages. Physica A, Volume 388:4901–4909.

Lindelauf, R. 2009. De relevantie van sociale en complexe netwerktheorie in counter-terrorism en counter-insurgency. Militaire Spectator, 178(2):92-101.

Liu, H. & Cong, J. 2013. Language clustering with word co-occurrence networks based on parallel texts. Chinese Scientific Bulletin, 58:1139-1144.

Markošová, M. 2008. Network model of human language. Physica A, Volume 387:661–666.

Meunier, D., Lambiotte, R., Fornito, A., Ersche, K.D. & Bullmore, E.T. 2009. Hierarchical modularity in human brain functional networks. Frontiers in neuroinformatics, 3:1-12.

Moretti, F. 2005. Graphs, maps, trees. Abstract models for literary history. London: Verso.

Moretti, F. 2011. Network Theory, Plot Analysis. Literary Lab Pamphlet, 2:1-31.

Moretti, F. 2013. Distant reading. New York: Verso.

Mudzanani, N. 1990. Die verhouding tussen literêre teorie en kritiek in die Afrikaanse literêre sisteem binne die sogenaamde “Nuwe paradigma” aan die hand van gekose figure: Marianne de Jong, Joan Hambidge en Gerrit Olivier. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Universiteit van Rhodes.

Müller-Linow, M. 2008. Analyse der Verbindung von Topologie und Dynamik in abstrakten Graphen und biologischen Netzwerken. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Technischen Universität Darmstadt.

Nel, M. & Olivier, J. 2018. Multimodale idiolektiese taalgebruik en skrywerskapverifikasie: ’n korpusontleding van Joan Hambidge se idiolek oor die grense van genres. LitNet Akademies Geesteswetenskappe, 15(3), 382-429.

Newman, M. E. 2010. Networks. Oxford: Oxford University Press.

Porter, M. A., Onnela, J.-P. & Mucha, J. 2009. Communities in networks. Notices of the AMS, 56(9):1082-1097.

Prell, C. 2012. Social Network Analysis. History, theory and methodology. London: Sage.

Ropohl, G. 2005. Allgemeine Systemtheorie als transdisziplinäre Integrationsmethode. Technikfolgenabschätzung – Theorie und Praxis, 2(14):24-31.

Senekal, B. A. & Geldenhuys, C. 2016. Afrikaans as ’n komplekse netwerk: Die woord ko-voorkoms netwerke van woorde in André P. Brink se Donkermaan in Afrikaans, Nederlands en Engels. Suid-Afrikaanse Tydskrif vir Natuurwetenskappe en Tegnologie, 35(1), a1368.

Senekal, B. A. en Kotzé, E. 2017. Die statistiese eienskappe van geskrewe Afrikaans as ’n komplekse netwerk. LitNet Akademies Geesteswetenskappe, 14(1):27-59.

Senekal, B. A. 2013. Die gebruik van die netwerkteorie binne ’n sisteemteoretiese benadering tot die Afrikaanse letterkunde: ’n Teorie-oorsig. Tydskrif vir Geesteswetenskappe, 53(4):668-682.

Senekal, B. A. 2013. ’n Netwerkontleding van die Afrikaanse poësienetwerk vanaf 2000 tot 2012. Stilet, 25(2):99-124.

Senekal, B. A. 2014. Olga Kirsch se posisie in die Afrikaanse literêre sisteem (1900-1978). Werkwinkel, 9(2):9-36.

Senekal, B. A. 2017. Die hedendaagse Afrikaanse poësiesisteem: Op soek na die mees verteenwoordigende wiskundige model van die rolspelerverhoudings daarbinne. Tydskrif vir Geesteswetenskappe, 57(1):168-186.

Senekal, J. H. 1987. Literatuuropvattings: ‘wese’ en ‘waarhede’ van ’n nuwe literêre teorie. Bloemfontein: Universiteit van die Oranje-Vrystaat.

Simon, H. A. 1962. The Architecture of Complexity. Proceedings of the American Philosophical Society, 106(6):467-482.

Smaling, A. 2013. Complexiteitsdenken en kwalitatief onderzoek. Kwalon, 18(2):89-98.

Smith, M. S. 1996. André P. Brink: ’n Literêre sisteemondersoek. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Universiteit van die Vrystaat.

Venter, C. 2002. ’n Sisteemteoretiese Perspektief op die Vertaling van Suid-Afrikaanse Literatuur in Nederlands. Ongepubliseerde PhD-proefskrif: Universiteit van die Vrystaat.

Venter, R. 2006. Die materiële produksie van Afrikaanse fiksie (1990-2005): ’n Empiriese ondersoek na die produksieprofiel en uitgeweryprofiel binne die uitgeesisteem. Ongepubliseerde PhD Proefskrif: Universiteit van Pretoria.

Von Bertalanffy, L. 1968. General systems theory: Foundations, development, applications. New York: George Braziller.

Watts, D. J. & Strogatz, S. H. 1998. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature, 393(6684):409-410.

Weideman, A. 2009. Uncharted territory: A complex systems approach as an emerging paradigm in applied linguistics. Per Linguam, 25(1):61-75.

Zhou, S., Hu, G., Zhang, Z. & Guan, J. 2008. An empirical study of Chinese language networks. Physica A, 387:3039–3047.

 

[1] Kyk ’n mens deur publikasies binne die Afrikaanse literatuurstudie, byvoorbeeld in joernale soos Stilet, Tydskrif vir Letterkunde en Literator, dan is die gebruik van digitale ontledings die uitsondering eerder as die reël.

[2] Met “alternatiewe lees” word nie hier bedoel dat daar probleme bestaan met die huidige manier hoe gedigte gelees word nie, maar eerder dat ’n ander invalshoek ander betekenisvlakke kan blootlê.